TECNOLOGIE PER L'APPRENDIMENTO E L'INSEGNAMENTO

L'importanza strategica, culturale e scientifica della scuola e del settore educativo nel suo complesso è attualmente riconosciuta a livello sia politico sia sociale. In questo settore, anche in Italia si stanno programmando sforzi economici rilevanti (si pensi, ad esempio, al recente piano per le nuove tecnologie varato dal MPI) e un impegno legislativo e politico consistente (si veda, ad esempio, il dibattito in corso sul prolungamento dell'obbligo scolastico e sulla scuola privata). Del resto è sempre più evidente che la competizione fra gli Stati si giocherà in misura crescente sulla valorizzazione e la promozione delle risorse umane.

Se da un lato queste esigenze si stanno affermando come prioritarie anche in Italia, almeno negli intenti, dall'altro si osserva un diffuso disagio nella scuola, causato da una molteplicità di fattori, quali: la sempre rimandata riforma della scuola secondaria, la difficoltà di gestire, ad un soddisfacente livello di approfondimento, programmi disciplinari che incorporino un numero crescente di argomenti e tematiche, la difficoltà di organizzare e gestire piani efficaci di formazione ed aggiornamento degli insegnanti, il numero degli abbandoni e, complessivamente, lo scadimento dei risultati ottenuti. Per esempio, recentemente ha avuto un'eco notevole il dibattito suscitato dal poco brillante esito ottenuto dall'Italia, nell'approfondito studio dell'International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), sulle competenze di base in matematica e in scienze possedute dagli studenti della scuola secondaria. Tale studio comparato (TIMSS) ha coinvolto 45 nazioni e più di mezzo milione di studenti ed è stato basato su una rigorosa indagine statistica che ha coinvolto migliaia di esperti in tutto il mondo (per maggiori informazioni si può consultare il sito: http://nces.ed.gov/timss/reponses.html).

Da questa indagine risulta che l'Italia è uno dei Paesi che hanno avuto esiti in matematica significativamente inferiori alla media, insieme con l'Ungheria, la Federazione Russa, gli Stati Uniti, la Lituania, Cipro e il Sud Africa. Questo risultato, che ha avuto ampia risonanza sui media, pone vividamente l'accento sulla necessità di un impegno forte in questo settore, come è stato del resto sottolineato anche dal Ministro Berlinguer. Tale impegno è necessariamente legato ad un potenziamento e ad una valorizzazione della ricerca in questo contesto. L'Istituto per la Matematica Applicata del CNR, fin dalla sua nascita, nel 1975, si occupa di ricerca nel campo della didattica e della matematica, con una caratterizzazione specifica che lo differenzia rispetto ad altri orientamenti presenti nei vari gruppi di ricerca afferenti all'Università: si tratta della centralità che qui viene attribuita all'analisi del ruolo che il calcolatore e, più in generale, le nuove tecnologie dell'informazione e della comunicazione possono rivestire nell'apprendimento matematico. Tale orientamento è attualmente di grande importanza strategica non solo in Italia (si pensi al recente già citato Programma di Sviluppo delle Tecnologie Didattiche), ma in tutto il mondo. La nostra ricerca in questo settore si configura come una scienza applicata in cui si integrano competenze e apporti da diversi settori: matematica, scienze dell'educazione, scienze cognitive, semiotica, scienze dell'elaborazione dell'informazione e, in questo quadro, essa acquista una caratteristica multidisciplinare. In essa si integra una forte componente sperimentale e realizzativa con aspetti di riflessione teorica mirati alla costruzione di modelli esplicativi di carattere generale.

Nella nostra ricerca, l'analisi del ruolo che un sistema informatico può avere nell'educazione matematica viene fatta mettendo in luce la natura della mediazione che esso può fornire alle attività di apprendimento e di insegnamento di contenuti matematici. Per far ciò partiamo da un'analisi epistemologica del sapere coinvolto nell'attività di insegnamento e apprendimento, mettendo in evidenza le difficoltà che gli studenti incontrano nel suo apprendimento. L'analisi della mediazione fornita dalla tecnologia per il superamento di tali difficoltà viene fatta secondo due prospettive fra loro strettamente connesse:

• La prima prospettiva riguarda lo studio delle caratteristiche mediali ed interattive del sistema utilizzato e di come queste possano facilitare l'accesso ad un determinato sapere matematico e la sua comprensione, per esempio, attraverso la creazione di notazioni controllabili sul piano percettivo, in grado di generare nuovi modi di dare significato ai concetti matematici, o attraverso particolari caratteristiche di interazione che consentano una validazione delle strategie messe in atto ed una loro evoluzione.
  
• La seconda prospettiva riguarda l'analisi del contesto d'uso della tecnologia, cioè l'analisi della mediazione che il software può dare a tutta l'attività sociale che si realizza in una classe e che, nel suo complesso, contribuisce all'acquisizione di un determinato oggetto di sapere matematico. Questo significa considerare la relazione fra studente ed insegnante e la relazione fra studente e studente mediate dal sistema in uso, tenendo conto dei diversi ruoli che possono essere assunti e del progressivo evolversi dei contenuti matematici oggetto dell'attività di insegnamento-apprendimento.

Seguendo queste prospettive, l'Istituto per la Matematica Applicata del CNR svolge, nel settore delle nuove tecnologie e della didattica della matematica, un ruolo particolarmente significativo ed innovativo, con risultati sia sul piano teorico (modelli esplicativi generali, analisi di teorie di apprendimento, progettazione di sistemi, ecc.) sia pratico ed operativo (esempi paradigmatici di miglioramento dell'insegnamento, analisi di sperimentazioni, progettazione di itinerari didattici, studio delle condizioni per la diffusione dei risultati, ecc.).

In alto: il sistema Iper-3 inerente la soluzione di un problema classico della storia della matematica: la quadratura del cerchio.
In basso: pagina del sito ARI-WEB che presenta un esempio tratto da una sperimentazione del sistema ARI-LAB per il problem solving aritmetico

La ricerca svolta è molto articolata e ha come obiettivo sia i processi di insegnamento ed apprendimento in classe sia la formazione e l'aggiornamento degli insegnanti. Ci siamo interessati di tutti i livelli scolari dalla scuola primaria all'università. In sintesi possiamo delineare i seguenti filoni principali di ricerca:

• La progettazione, l'implementazione e la verifica sperimentale di sistemi basati sulle tecnologie dell'informazione e della comunicazione, per il miglioramento dei processi di insegnamento ed apprendimento in campo matematico, sia per alunni normodotati sia per disabili (citiamo, ad esempio, il sistema ARI-LAB per il problem solving aritmetico; il sistema ROAT per la geometria nello spazio; il sistema IPER-3 per la formazione nel campo della storia della matematica; il sistema LAB-ALG per la manipolazione algebrica).
• La progettazione, l'implementazione e la verifica sperimentale di nuovi modelli di formazione e di aggiornamento a distanza degli insegnanti di matematica, basati sull'uso della rete Internet (ad esempio, i progetti FOR-MA e ARI-WEB per insegnanti di matematica della scuola dell'obbligo).
  
• L'analisi e la progettazione di nuovi curricula di matematica e di informatica nella scuola secondaria superiore e la relativa progettazione e sperimentazione di itinerari didattici nei quali si integri l'uso di software applicativi diversi, allo scopo di sviluppare competenze matematiche (quali la modellizzazione algebrica) che nella normale pratica didattica presentano usualmente notevoli difficoltà; lo studio dell'articolazione fra le attività in classe e in laboratorio informatico, in modo da sfruttare al meglio le potenzialità educative dei due ambienti e la sinergia di un loro uso parallelo.
  
• L'analisi di alcuni problemi di apprendimento ed insegnamento in matematica ed informatica e delle concezioni sviluppate dagli insegnanti in questi ambiti.

Dal punto di vista metodologico, il lavoro è stato sempre svolto con una stretta collaborazione fra ricercatori, maestri ed insegnanti di matematica.