Nella matematica le radici della scienza

Quando nel 1822 Jean-Baptiste Joseph Fourier per primo affronta in modo analitico il fenomeno del calore, forte è lo scetticismo dei colleghi ricercatori sulla possibilità di riuscire a tradurre in semplici equazioni un insieme di eventi considerati così complessi e irregolari da sfuggire ogni possibile rappresentazione. La fiducia di Fourier nello strumento matematico è molto grande: "l'analisi matematica è tanto estesa quanto la natura. Mette insieme fenomeni diversi e scopre le analogie nascoste che li uniscono". Fourier è un matematico concreto e completo: scrive le equazioni del calore e costruisce le tecniche per trovarne le soluzioni. L'analisi di Fourier, elaborata e approfondita in seguito da molti altri studiosi, diviene nel tempo uno strumento irrinunciabile per uno spettro amplissimo di ricerche. Quando Francis Crick e James Watson studiano la struttura del DNA utilizzano i dati raccolti con la cristallografia a raggi X, una tecnica che consente di determinare l'architettura di molte molecole biologiche complesse e che è basata proprio sull'impiego delle serie di Fourier. Senza Fourier non avremmo la doppia elica? Non è dato sapere, ma sappiamo che con Fourier si stabilisce un insieme di procedure matematiche, dalle serie alla trasformata, che consente di affrontare e risolvere problemi altrimenti inattaccabili.

L'episodio di Crick e Watson che intuiscono, nel corso dei loro studi, la preziosità dello strumento matematico, è solo uno dei tanti descritti da Michela Fontana nel suo libro "Percorsi calcolati" (Ed. Le Mani, Genova 1996), un viaggio che esplora il paesaggio matematico contemporaneo, fotografando con niti-

de istantanee alcune tra le più significative ricerche matematiche in cor-so di svolgimento. Fotografie reali, e non ricostruzioni, sviluppate dialogando direttamente con i protagonisti in azione. Non è facile parlare di matematica senza formule. Di più, per diverse ragioni, che vanno dalla specializzazione esasperata alla disabitudine alla comunicazione, non è facile parlare di matematica. Appunti di viaggio in compagnia di personaggi noti e meno noti, ma tutti accomunati da una passione ideale che sembra essere un prerequisito indispensabile per il successo di una ricerca.

Nell'ascoltare i ricercatori che descrivono il proprio lavoro, colpisce il riferimento costante agli aspetti creativi che sono offerti dal lavoro matematico, così diverso da quel senso di disciplina rigida, metodica, persino un po' sclerotica, presente nell'immaginario collettivo e veicolato spesso da un insegnamento che occulta gli elementi dialettici e le motivazioni a favore di una presentazione dogmatica. Ricercatori, matematici e non, come Enrico Bombieri, Francis Crick, Gerald Edelman, Steven Hawking, Edward Lorenz, Benoit Mandelbrot, Tommaso Poggio, Tullio Regge, Giancarlo Rota, Carlo Rubbia, Abdus Salam, e molti altri, raccontano le loro intuizioni, le loro speranze, la loro fiducia, i loro progetti. Il quadro che ne esce presenta una matematica viva, attuale e libera, non importa se concreta, applicata o astratta, lontana da quelle strutture un poco fredde e severe che con troppa frequenza si riscontrano in esposizioni di risultati matematici e che obbediscono a tradizioni consolidate.

Michela Fontana, nel suo viaggio penetrante, riesce a recuperare e a trasmettere quel senso di "lotta e avventura", come direbbe Imre Lakatos, che sempre accompagna qualunque impresa intellettuale. La matematica ritrova la sua collocazione naturale e a pieno titolo all'interno di un percorso scientifico, tecnologico e culturale. Una matematica viva, che cresce e progredisce, che "permea tutta la scienza di oggi in modo assai caldo" e che pare non essere mai stata così fiorente.

"La matematica è entrata come un demone in tutte le applicazioni della vita... e l'anima è stata rovinata dalla matematica" scrive Musil nel suo capolavoro. I protagonisti di "Percorsi calcolati" sanno ancora stupirsi di fronte al fatto che "pochi scarabocchi sopra una lavagna o un pezzo di carta siano stati in grado di cambiare il corso degli eventi umani" (Stanislav Ulam).